Strona główna / Pomoce edukacyjne / Miniatury matematyczne 83

Miniatury matematyczne 83

Miniatury matematyczne 83

Aksjomat Piotr Nodzyński
23,50 zł
ILOŚĆ:
EAN:
9788366838314
Oprawa:
Rok wydania:
2023
Data premiery:
2023-05-31
Klasa:
10+
Format:
240x163 mm
Ilość stron:
64
Podobnie jak w poprzednich latach, Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny przygotował zestaw opracowań popularyzujących matematykę, zredagowanych w formie krótkich artykułów tradycyjnie już zwanych miniaturami. Niniejszy tomik, na który składają się trzy takie artykuły, dedykowany jest przede wszystkim uczniom szkół ponadpodstawowych, nauczycielom a także wszystkim pasjonatom matematyki. Tematyka tegorocznych miniatur jest bardzo różnorodna, liczymy więc na to, że każdy Czytelnik znajdzie coś dla siebie. W książce bowiem, obok geometrii, która pojawiała się w Miniaturach Matematycznych wielokrotnie, znajdują się również zagadnienia z obszaru logiki matematycznej oraz rachunku prawdopodobieństwa, które gościły na ich stronach nieco rzadziej. W pierwszym artykule, zatytułowanym "Czy ktoś tu mówi prawdę?", omówiona została pewna metoda rozwiązywania zadań o łotrach i rycerzach zamieszkujących fikcyjną wyspę. Te popularne łamigłówki rozwiązywane są często w sposób intuicyjny i stanowią świetną gimnastykę dla umysłu, uczą też porządkowania sposobów myślenia opartych na zdrowym rozsądku. Autorki podchodzą do prezentowanych zagadnień w sposób bardziej formalny, pokazując, że wiele z nich można rozwiązać, używając pojęć i symboliki logiki matematycznej. Drugi artykuł, o intrygującym tytule "Pewien paradoks kostek do gry" pokazuje, że nawet tak proste z pozoru przedmioty, jak kostki do gry, mogą mieć zaskakujące własności probabilistyczne - wystarczy tylko inaczej zaznaczyć oczka na ich ściankach. Autor w przystępny sposób prowadzi Czytelnika do zrozumienia pojęcia kostki "silniejszej/słabszej" od innej kostki oraz tytułowego paradoksu, który orzeka, że własność "bycia kostką silniejszą/słabszą" nie jest własnością przechodnią. Oznacza to, że istnieją trójki kostek, z których jedna jest silniejsza od drugiej i druga od trzeciej, ale jednocześnie trzecia nie jest wcale słabsza od tej pierwszej, co więcej jest od niej silniejsza. Można również konstruować zestawy złożone z większej liczby kostek o opisanej własności. Kostki takie noszą nazwę kostek Efrona. Ostatnia miniatura, zatytułowana "O prostych i krzywych Simsona", z pewnością zainteresuje miłośników geometrii. Punktem wyjścia do rozważań zaprezentowanych w artykule jest twierdzenie Wallace'a Simsona, z którego wiadomo, że każdy punkt leżący na okręgu opisanym na trójkącie wyznacza jedną jedyną prostą (zwaną prostą Simsona), przechodzącą przez rzuty prostokątne tego punktu na proste zawierające boki trójkąta. Autor prezentuje jak można uogólnić pojęcie prostej Simsona i skonstruować jej odpowiednik dla innych wielokątów wpisanych w okrąg oraz jakie ma ona wówczas własności. Aby ułatwić Czytelnikowi wyobrażenie nowo poznawanych pojęć, Autor zamieścił w miniaturze dużo rysunków wykonanych w znanych programach komputerowych.
Nasza strona używa plików cookies. Jeśli nie chcesz, by pliki cookies były zapisywane na Twoim dysku zmień ustawienia swojej przeglądarki. × Przeczytaj więcej o cookies

Czym są pliki "cookies"?

Pliki "cookies" to informacje tekstowe przechowywane na urządzeniu końcowym użytkownika (przeglądarka internetowa) w celu rozpoznania urządzenia tak, aby móc dostarczyć funkcjonalności takich jak np.: koszyk sklepowy, logowanie. Pliki cookies nie wyrządzają żadnych szkód urządzeniom na których są zapisywane.

Pliki cookies są wykorzystywane na niniejszej stronie internetowej, do poniższych celów:

Usuwanie plików cookies:

Oprogramowanie do przeglądania stron internetowych ma domyślnie ustawione akceptowanie przyjmowania plików cookies. Ustawienie to można zmienić samodzielnie w dowolnym czasie tak aby pliki cookies były blokowane. Zablokowanie plików cookies może jednak spowodować nieprawidłowe funkcjonowanie mechanizmów na stronie internetowej co uniemożliwi w szczególności np.: korzystanie z koszyka zakupowego lub logowanie użytkownika.

POLITYKA PRYWATNOŚCI ORAZ PLIKÓW COOKIES

Niniejsza Polityka Prywatności i Polityka Plików Cookies zawiera informacje dotyczące przetwarzania danych osobowych jakie Pani/Pan może udostępnić Administratorowi podczas korzystania ze Serwisu oraz wykorzystywania plików Cookies.

Administrator zastrzega sobie prawo do wprowadzania zmian w polityce prywatności. Przyczyną wprowadzenia zmian mogą być zmiany w przepisach prawa, rozwój technologii internetowej, wykorzystanie nowych narzędzi przez Administratora oraz inne obiektywne przyczyny.

§1. KTO JEST ADMINISTRATOREM DANYCH OSOBOWYCH?

  1. Administratorem danych osobowych jest Pedagogus Księgarnia Logopedyczna Barbara Kut, ul. Mickiewicza 27, 35-065 Rzeszów
  2. Kontakt z Administratorem jest możliwy pod ww. adresem oraz adresem e-mail: ksiegarnia@pedagogus.pl oraz pod numerem telefonu: + 48 17 852 84 56
  3. Kontaktując się z Administratorem poprzez adres e-mail, formularz kontaktowy, media społecznościowe oraz inne kanały komunikacji przekazuje Pani/Pan swoje dane osobowe, na przykład imię oraz adres e-mail.
  4. Administrator przykłada bardzo dużą wagę do kwestii bezpieczeństwa oraz zgodności z prawem procesu przetwarzania danych osobowych Użytkowników. Dane osobowe Użytkownika są przetwarzane zgodnie z Rozporządzeniem Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE dalej jako „RODO” oraz innymi aktualnie obowiązującymi przepisami prawa o ochronie danych osobowych.

§2. DEFINICJE

ADMINISTRATOR
Pedagogus Księgarnia Logopedyczna Barbara Kut  ul. Mickiewicza 27, 35-065 Rzeszów
DANE OSOBOWE
Informacje, które identyfikują lub pozwalają na identyfikację konkretnej osoby, np. imię i nazwisko, adres zamieszkania, numer telefonu, adres e-mail, numer PESEL, dane wrażliwe takie jak informacje o stanie zdrowia.
POLITYKA
Niniejsza Polityka Prywatności.
RODO
Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z 27.04.2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE.
SKLEP
Strona internetowa pod adresem: www.pedagogus.pl oraz wszystkie jej podstrony, za pośrednictwem którego Użytkownik może składać zamówienia, przeglądać jego zawartość, kontaktować się z Administratorem. zamówić informacje handlowe i marketingowe za pośrednictwem usługi Newsletter.

UŻYTKOWNIK
Każda osoba fizyczna odwiedzająca Serwis, media społecznościowe prowadzone przez Administratora lub korzystająca z jednej albo kilku usług czy funkcjonalności opisanych w Polityce prywatności.


§3. JAKIE DANE OSOBOWE PRZETWARZANE SĄ PRZEZ ADMINISTRATORA W ZWIĄZKU Z KORZYSTANIA Z SERWISU?

  1. Serwis umożliwia Użytkownikowi kontaktowanie się z Administratorem i przekazanie mu danych identyfikacyjnych, kontaktowych, a także związanych z treścią wiadomości.
  2. Administrator gromadzi dane związane z aktywnością Użytkowników, jak na przykład czas spędzony na stronie, wyszukiwane frazy, liczba wyświetlonych podstron, data i źródło wizyt.
  3. Administrator danych osobowych wchodzi w posiadanie danych Użytkownika w większości przypadków za sprawą działań Użytkownika tj. Jeżeli Użytkownik kontaktuje się z Administratorem, składa zamówienie, przesyła reklamacje, odstępuje od umowy, zapisuje się do Newsletter’a.
  4. W związku z korzystaniem przez Użytkownika z Serwisu, Administrator zbiera dane w zakresie niezbędnym do świadczenia poszczególnych oferowanych usług lub zawarcia Umowy np. imię, nazwisko, adres zamieszkania, adres e-mail .
  5. W celu dokonania zapisu do Newsletter Administratora, Administrator zbiera następujące dane: imię, adres e-mail.
  6. Poniżej zostały opisane szczegółowe zasady oraz cele przetwarzania danych osobowych gromadzonych podczas korzystania z Serwisu.

§4. W JAKICH CELACH I NA JAKIEJ PODSTAWIE PRAWNEJ PRZETWARZANE SĄ PRZEZ ADMINISTRATORA?

Dane osobowe wszystkich osób korzystających z Serwisu przetwarzane są przez Administratora w celu:

  1. Przygotowanie i realizacja Umowy sprzedaży - a także realizacji uprawnień z niej wynikających. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit b) RODO;
  2. Analizy ruchu sieciowego, zapewnienia bezpieczeństwa w ramach Serwisu oraz dostosowywania treści. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. f) RODO; 
  3. Udzielania odpowiedzi na korespondencję, przekazania zamówionej oferty i prowadzenia korespondencji Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. a) i f) RODO;
  4. Dostarczania i wyświetlania treści w Serwisie – w tym celu Administrator zbiera  dane osobowe w postaci: adres IP, pliki cookies. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust 1 lit f) RODO;
  5. Ustalenia, obrony i dochodzenia roszczeń – podstawą prawną przetwarzania jest prawnie uzasadniony interes Administratora, polegający na ochronie jego praw. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. f) RODO;
  6. Zamieszczenia przez Użytkownika opinii o usługach świadczonych przez Administratora bądź Towarach, Treściach Cyfrowych oraz badania opinii poprzez ankiety. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. a) RODO tj. zgody osoby, której dane dotyczą;
  7. Wykorzystywania cookies na Stronie i jej podstronach na podstawie art. 6 ust. 1 lit. a) RODO tj. zgody osoby, której dane dotyczą;
  8. Rejestracji i założenia Konta w Sklepie. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit a) RODO, tj. zgody osoby, której dane dotyczą;
  9. Wysłania zapytania o udzielenie opinii o usługach i towarach Administratora przez zewnętrzne serwisy badania satysfakcji. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit a) RODO, tj. zgody osoby, której dane dotyczą;
  10. W celach analitycznych i statystycznych – polegający na prowadzeniu analiz aktywności Użytkowników w Serwisie w celu doskonalenia stosowanych funkcjonalności. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. f) RODO;
  11. Wysyłania zamówionych informacji marketingowych drogą elektroniczną (Newsletter). Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit a) RODO);
  12. Rejestracji i założenia Konta w Sklepie. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit a) RODO art. 6 ust. 1 lit a) RODO;
  13. W celu skontaktowania się z Administratorem zapewnia możliwość skontaktowania się z nim przy wykorzystaniu elektronicznego formularza kontaktowego. Skorzystanie z formularza wymaga podania danych osobowych niezbędnych do nawiązania kontaktu. Użytkownik może podać także inne dane w celu ułatwienia kontaktu lub obsługi zapytania. Podanie danych oznaczonych jako obowiązkowe jest wymagane w celu przyjęcia i obsługi zapytania, a ich niepodanie skutkuje brakiem możliwości obsługi. Podanie pozostałych danych jest dobrowolne. Dane osobowe są przetwarzane w celu identyfikacji nadawcy oraz obsługi jego zapytania przesłanego przez udostępniony formularz. Dane są przetwarzane na podstawie art. 6 ust. 1 lit. b RODO; w zakresie danych podanych fakultatywnie podstawą prawną przetwarzania jest zgoda (art. 6 ust. 1 lit. a RODO)


§5. PRAWA UŻYTKOWNIKA ZWIĄZANE Z PRZETWARZANIEM ICH DANYCH OSOBOWYCH

RODO przyznaje następujące uprawnienia związane z przetwarzaniem danych osobowych:


§6. JAKI JEST OKRES PRZETWARZANYCH DANYCH OSOBOWYCH?

  1. Okres przetwarzania danych osobowych Użytkownika przez Administratora zależy od rodzaju świadczonej usługi i celu przetwarzania.
  2. Dane osobowe Użytkownika będą przechowywane do czasu wycofania zgody lub do czasu załatwienia sprawy bądź zakończenia realizacji Umowy.
  3. Zawarcia i realizacja Umowy sprzedaży, w tym sprzedaży na odległość - przez okres niezbędny do udokumentowania wykonanej umowy, w tym wystawienia rachunku lub faktury - 5 lat, licząc od końca roku kalendarzowego, w którym upłynął termin płatności podatku.
  4. Dane związane z analizą ruchu sieciowego gromadzone za pośrednictwem plików cookies oraz podobnych technologii mogą być przechowywane do momentu wygaśnięcia pliku cookie. Niektóre pliki cookies nigdy nie wygasają, w związku z tym czas przechowywania danych będzie równoważny z czasem niezbędnym Administratorowi do zrealizowania celów związanych z gromadzeniem danych, jak zapewnienie bezpieczeństwa i analiza danych historycznych związanych z ruchem na stronie.
  5. Okres przetwarzania danych może być przedłużony w przypadku, gdy przetwarzanie jest niezbędne do ustalenia i dochodzenia ewentualnych roszczeń lub obrony przed roszczeniami, a po tym czasie jedynie w przypadku i w zakresie, w jakim będą wymagać tego przepisy prawa. Po upływie okresu przetwarzania dane są nieodwracalnie usuwane lub zanonimizowane.

§7. BEZPIECZEŃSTWO DANYCH

Dane osobowe Użytkownika są przechowywane i chronione z należytą starannością, zgodnie z wdrożonymi procedurami wewnętrznymi Administratora. Administrator przetwarza informacje o Użytkowniku przy użyciu odpowiednich środków technicznych i organizacyjnych spełniających wymagania przepisów prawa powszechnie obowiązującego, w szczególności przepisów o ochronie danych osobowych. Środki te mają na celu przede wszystkim zabezpieczenie danych osobowych Użytkowników przed dostępem osób nieupoważnionych. W szczególności, dostęp do danych osobowych Użytkowników mają jedynie osoby upoważnione, które są zobowiązane do zachowania tych danych w tajemnicy. Użytkownik powinien jednocześnie dochować staranności w zabezpieczeniu swoich danych osobowych przekazywanych w ramach sieci Internet, w szczególności nie ujawniać swoich danych logowania osobom trzecim, stosować zabezpieczenia antywirusowe oraz aktualizować oprogramowanie.

§8. PRZEKAZYWANIE DANYCH PODMIOTOM TRZECIM

  1. Dane osobowe Użytkownika mogą zostać przekazane podmiotom trzecim, z których usług Administrator korzysta w związku z prowadzeniem Serwisu na przykład:

Hostingu strony www;

Prowadzenie obsługi prawnej;

Prowadzenia obsługi księgowej;

Prowadzenia obsługi biurowej;

Brokera usług kurierskich

Prowadzenia i wysyłki newslettera;

Obsługi systemu płatności i transakcji elektronicznych;

Serwisu i utrzymania systemów informatycznych, w których dane są przetwarzane, w tym w celu automatyzacji Newslettera, wystawiania faktur, obsługi zamówień, itp.;

Dropshippingu i/lub obsługi logistycznej zamówień.

2. Dane osobowe mogą być przetwarzane poza Europejskim Obszarem Gospodarczym w tzw. państwie trzecim, w szczególności na terenie Stanów Zjednoczonych Ameryki w związku z korzystaniem przez Administratora z rozwiązań informatycznych, których serwery są zlokalizowane poza Europejskim Obszarem Gospodarczym. Podstawą przetwarzania danych na terenie państw trzecich będzie decyzja Komisji Europejskiej 2021/914 w sprawie standardowych klauzul umownych dotyczących przekazywania danych osobowych do państw trzecich. Administrator danych i dostawca usługi zapewniać będą najwyższe gwarancje ochrony powierzonych danych. Przetwarzanie danych nie będzie naruszać prywatności osób fizycznych.

3. Podmioty przetwarzające dane w Europejskim Obszarze Gospodarczym:

4. Podmioty przetwarzające dane poza Europejskim Obszarem Gospodarczym: 

5. W ramach prowadzonej przez Administratora działalności na stronie zostały osadzone także wtyczki do mediów społecznościowych. Cel i zakres gromadzenia danych oraz ich dalszego przetwarzania i wykorzystania przez usługodawców zostały opisane w politykach prywatności niżej wskazanych:

§9. PLIKI COOKIES I TECHNOLOGIE ŚLEDZĄCE 

  1. Ta Strona internetowa, używa plików cookies.
  2. Podczas pierwszej wizyty na Stronie wyświetlana jest informacja na temat stosowania plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki jest równoznaczny z wyrażeniem zgody na ich użycie.
  3. Serwis umożliwia gromadzenie informacji o użytkowniku za pośrednictwem cookies oraz podobnych technologii, których korzystanie najczęściej wiąże się z zainstalowaniem tego narzędzia na urządzeniu użytkownika (komputer, smartfon, itd.). Wykorzystuje się te informacje do zapamiętywania decyzji użytkownika (wybór czcionki, kontrastu, akceptacja polityki), utrzymania sesji użytkownika (np. po zalogowaniu), zapamiętania hasła (za zgodą), gromadzenia informacji o urządzeniu użytkownika oraz jego wizycie służące do zapewnienia bezpieczeństwa, ale także analizy wizyt i dostosowania treści.
  4. Informacje pozyskane za pośrednictwem plików cookies oraz podobnych technologii nie są łączone z innymi danymi użytkowników serwisu, nie służą też do ich identyfikacji przez Administratora.
  5. Pliki cookies to krótkie informacje tekstowe, zapisywane na urządzeniu, z którego Użytkownik korzysta, przeglądając strony internetowe.
  6. Mogą być one odczytywane przez Administratora („cookies własne”, które Administrator wykorzystuje w celu zapewnienia prawidłowego działania tej strony), a także przez systemy należące do innych podmiotów, z których usług Administrator Korzysta („cookies zewnętrzne”).
  7. Użytkownik ma prawo do zmiany ustawień plików cookies z poziomu swojej przeglądarki albo do ich usunięcia.
  8. Użytkownik ma także możliwość korzystać ze strony w tzw. trybie incognito, który blokuje możliwość gromadzenia danych o jego wizycie.
  9. Ta strona internetowa wykorzystuje następujące technologie śledzące: wtyczki społecznościowe, takie jak: Facebook, Instagram, Tik-Tok; narzędzia analityczne i marketingowe, takie jak: Google Analytics, Facebook Pixel.

§10. LOGI SERWERA

  1. Korzystanie z serwisu wiąże się z przesyłaniem zapytań do serwera, na którym znajduje się Serwis. Każde zapytanie skierowane do serwera zapisywane jest w logach serwera, które obejmują m.in.: adres IP komputera, z którego nadeszło zapytanie; język; czas nadejścia zapytania; informacje o przeglądarce; godziny dostępu oraz adres strony, z której Użytkownik został przekierowany; informacje o przeglądarce internetowej czy systemie informacyjnym, z którego Użytkownik korzysta. 
  2. Dane zapisane w logach serwera nie są kojarzone z konkretnymi osobami korzystającymi z serwisu i są wykorzystywane jako materiał pomocniczy służący do celów administracyjnych.
  3. Logi zapisywane i przechowywane są na serwerze
  4. Administrator nie wykorzystuje w żaden sposób logów serwera do identyfikacji Użytkownika.

§11. MEDIA SPOŁECZNOŚCIOWE

  1. Administrator posiada profile w mediach społecznościowych Facebook i Instagram (nazywane „fanpage’ami”). Na fanpage’ach regularnie publikowane i udostępniane są treści, oferty i rekomendacje produktów. 
  2. Administratorzy serwisów społecznościowych rejestruje zachowania użytkowników za pomocą plików cookie i innych podobnych technologii przy każdej interakcji z naszymi fanpage’ami i innymi witrynami serwisów Facebook i Instagram. 
  3. Administratorzy serwisów społecznościowych mają dostęp do ogólnych statystyk dotyczących zainteresowań i danych demograficznych (takich jak wiek, płeć, miejsce zamieszkania) użytkowników odwiedzających fanpage’e. W ramach korzystania z serwisów społecznościowych zakres i cele przetwarzania danych w serwisach społecznościowych określane są przez administratorów tych serwisów.